Биссектриса BL угла B в треугольнике ABC делит сторону AC в отношении 1:2 (AL : LC=1:2). какой угол образует эта биссектриса с медианой, проведенной из вершины A? а) 20 градусов, б) 30 градусов, в) 45 градусов г) 60 градусов, д) 90 градусов.

Биссектриса BL угла B в треугольнике ABC делит сторону AC в отношении 1:2 (AL:LC=1:2). Какой угол образует эта биссектриса с медианой, проведённой из вершины A?

а) 20 б) 30 в) 45 г) 60 д) 90

Ответ д) = 90 градусов

Решение: AL:AB=LC:BC=1:2. поскольку медиана AM делит ВС пополам, то AB = BM, то есть треугольник АВМ - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике биссектриса совпадает с высотой, значит угол прямой = 90 град.