Задача 1: В ящике лежит 10 белых, 10 черных, 5 красных, 5 синих шаров. Какова вероятность достать не цветной шар (белый) ?

Задача 2: Мы играем в настольную игру. Наш эльф убивает орка, если выкинуть на 6 ти гранном кубике 4 ре или больше. Какова вероятность убить 3 х орков подряд, ни разу не промахнувшись?

Задача 3: Продолжаем играть в настольную игру. Теперь, чтобы убить тролля нашему эльфу надо выкинуть на 2 х 6 ти гранных кубиках 9+. Какова вероятность убить тролля с первого броска кубиков?

1. Вероятность условная равна вероятности события в условии * вероятность второго события при условии то произошло первое: событие (1) вытащили первым красный шар: 15 красных, всего 20; p1 = 15/20 = 3/4 событие (2) вытащили красный шар, при условии, что до него вытащили уже красный: 14 красных, всего 19, итого p2 = 14/19; Всего p = p1*p2 = 3*14 / (4*19) = 21/38 Ответ 21/38

2. События независимы, значит их вероятность равна произведению вероятностей. Найдем p1 (деталь тяжелая) = 7/10 (7 тяжелых, всего 10) Найдем p2 (деталь с напылением) = 7/10 (7 c напылением, всего 10) p = p1*p2p = 49/100 Ответ: 49/100

3. Вероятность черного шара = 3/7; Второго черного шара = 2/6, при условии что первый был чернымУмножим вероятности p=p1*p2; p = 6/42 = 1/7 Ответ 1/7