Студенческая группа состоит из 23 человек, среди которых 10 юношей и 13 девушек. сколькими способами можно выбрать двух человек одного пола

Количество сочетаний из n по k C (n k) = n! / (k! (n-k) !). Для мальчиков n=10: C (10 2) = 10! / (2! (10-2) !) = 10! / (2x8!) = 9x10/2=45. Для девочек n=13: C (13 2) = 13! / (2! (13-2) !) = 13! / (2x11!) = 12x13/2=78. Здесь k=2. Итого: 45+78=123