Log0.5 (4-x) = - log0.5 (x-1)

Логарифмы равны, значит, равны и выражения, которые стоят под знаком логарифма.

4 - х = х - 1

2 х = 5

х = 2,5

Правда, есть заковыка: ОДЗ. Найдём это самое ОДЗ. Зная, что логарифм отрицательного числа и нуля не существует, составим систему неравенств:

4-х больше 0

х-1 больше 0 Решаем эту систему: х меньше 4

х больше 1

Наше х = 2,5 удовлетворяет этим условиям, поэтому с лёгким сердцем пишем ответ: х = 2,5