ученик прочел книгу в 480 страниц, ежедневно читая одинаковое количество страниц. Если бы он читал каждый день на 16 страниц больше, то прочел бы книгу на 5 дней раньше. Сколько дней он читал книгу? ответ должен быть 32 как решить?

Пусть ученик читал книгу по х страниц в день, тогда он читал 480/х дней.

Если бы он читал на 16 больше страниц в день, то он бы читал (х+16) страниц в день. И тогда бы он читал 480 / (х+16) дней и при этом на 5 дней быстрее.

Составим и решим уравнение:

480/х-480 / (х+16) = 5

480 (х+16-х) / (х (х+16)) = 5

480*16/5=х²+16 х

1536=х²+16 х

х²+16 х-1536=0

D=16²+4*1536=6400

x₁ = (-16+80) / 2=32 страницы в день ученик читал книгу

x₂ = (-16-80) / 2=-48 < 0 не подходит

480/32=15 дней ученик читал книгу

Ответ ученик прочитал книгу за 15 дней