Когда прочитали 1/8 книги и 4/5 остатка, то осталось прочитать 21 страницу. Сколько страниц в книге?

/-дробь

Быстро!

1 способ.

1) 1 - 1/8 = 8/8 - 1/8 = 7/8 - осталось прочитать после прочтения 1/8 книги.

2) 7/8 • 4/5 = 28/40 = 7/10 книги было прочитано еще (когда было прочитано 4/5 остатка).

3) 1 - 1/8 - 7/10 = 40/40 - 5/40 - 28/40 = 7/40 - осталось прочитать, и это соответствует 21 странице.

4) 21 • 40/7 = 3•40 = 120 страниц в книге.

Проверка:

1) 120•1/8 = 15 страниц было прочитано сначала

2) 120-15 = 105 страниц осталось прочитать.

3) 105• 4/5 = 84 - страниц прочитано потом.

4) 15+84+21 = 120 страниц в книге всего.

2 способ

Пусть х - количество страниц в книге.

Тогда х/8 - прочитали вначале.

х-х/8 - осталось прочитать вначале.

(х-х/8) • 4/5 - прочитано позже

Уравнение

х/8 + (х-х/8) •4/5 + 21 = х

х/8 + 4 х/5 - 4 х/40 + 21 = х

х - х/8 - 4 х/5 + 4 х/40 = 21

40 х/40 - 5 х/40 - 32 х/40 + 4 х/40 = 21

7 х/40 = 21

х = 21•40/7

х = 120 страниц было в книге.