Помогите

tg^2x + 3ctg^2x=4

(tgx) ²+3 * (ctgx) ²=4

(tgx) ²+3 / (tgx) ²=4

обозначим (tgx) ²=y, (tgx) ²≠0

получим: y+3/y=4

y²-4y+3=0

y₁=1, y₂=3

обратная замена:

1. (tgx) ²=1

tgx=+-√1

tgx=1, x=π/4+πn, n∈Z

tgx=-1, x=-π/4+πn, n∈Z

2. (tgx) ²=3

tgx=+-√3

tgx=-√3, x=-π/3+πn, n∈Z

tgx=√3, x=π/3+πn, n∈Z

ответ:x₁=π/4+πn, n∈Z; x₂=-π/4+πn, n∈Z; x₃=-π/3+πn, n∈Z;

x₄=π/4+πn, n∈Z