Десять лыжников ушли со старта с интервалом в 1 минуту (в порядке возрастания номеров) и шли по дистанции с постоянными скоростями. Известно, что каждый лыжник в какой-то момент времени лидировал в гонке. Какой лыжник придет первым к финишу

Исходя из того, что "каждый лыжник в какой-то момент времени лидировал в гонке" следует, что скорость каждого следующего по номеру лыжника была больше предыдущего, т. е. - сначала 2-й обогнал 1-го, затем 3-й обогнал первых двух, и так далее, и тогда получается, что первым к финишу придёт лыжник под номером 10.