1. Точка А лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину

отрезка АВ, если ВС=15 см, а отрезок АС на 3 см меньше отрезка АВ.

2. Точка С лежит на прямой АВ между точками А и В. Найдите длину

отрезка АС, если АВ=20 см, а отрезок ВС на 2 см больше отрезка АС.

3. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Чему равны эти углы?

4. Один из смежных углов на 20° больше другого. Чему равны эти углы?

5. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 42°.

Чему равны остальные углы?

6. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 65°.

Чему равны остальные углы?

1) Пусть АС=х, тогда АВ=х-3, составляем уравнение: х + (х-3) = 15, 2 х=18, х=9, т. е. АВ=9 см. 2) Пусть АС=х, ВС=х+2, сост. уравнение: х=х=2=20, 2 х=18, х=9, т е АС=9 см. 3) Первый угол = х, второй = 2 х, сост. уравнение: х+2 х=180 (т. к. сумма смежных углов равна 180 градусов), 3 х=180, х=60, 2 х=120 (град.) 4) х - первый угол, х+20 - второй угол, сост. уравнение: х+х+20=180, 2 х=160, х=80, х+20=100 (град.) 5) При пересечении двух прямых получается две пары смежных углов, один из которых у нас известен (42 град.), а второй находится: 180-42=138 (град.) 6) По такому же принципу находим и здесь второй угол: 180-65=115 (град.)