Постройте геометрический образ уравнения х2 + у2 + 2 х - 4 у - 4 = 0 на плоскости.

Выделим полные квадраты для переменных х и у, добавив и отняв необходимые числа:

(х2 + 2 х + 1) - 1 + (у2 - 4 у + 4) - 4 - 4 = 0,

(х + 1) 2 + (у - 2) 2 - 9 = 0,

(х + 1) 2 + (у - 2) 2 = 9 = 3 в квадрате.

Теперь видно, что это окружность радиуса 3 с центром в точке (-1; 2)