Выручайте!

В треугольнике АВС АВ=ВС, АК и СМ - высоты. Докажите, что отрезок КМ параллелен АС.

Треугольники АКС и СМА равны. У них общая сторона. Они прямоугольные и все углы равны. Значит и высоты в них, опущенные на общую гипотенузу равны. Т. е. точки К и М равноудалены от прямой АС, что и доказывает утверждение.