Что больше 2/20152015 или 1/20152014 + 1/20152016

Лучше разобраться с более общим вопросом и сравнить

2/н и 1 / (н-1) + 1 / (н+1) = 2 н / (н*н-1)

Сравним обратные величины. н/2 и (н*н-1) / 2 н=н/2-1/2 н

Очевидно вторая величина меньше.

Значит 1 / (н-1) + 1 / (н+1) >2/н

и это, конечно, верно и при н=20152015.