Вася отметил на координатной

плоскости точку первой четверти. Вася утверждает, что одна из координат этой

точки меньше другой в два раза (но не говорит, какая именно). Еще он говорит,

что если из какой-то координаты (но не говорит, из какой именно) вычесть

единицу, то она станет в три раза меньше другой координаты. Отметьте на

координатной плоскости все точки, удовле-творяющие данным условиям.

Question

Математика

Кондрат

11 октября, 23:43

Вася отметил на координатной

плоскости точку первой четверти. Вася утверждает, что одна из координат этой

точки меньше другой в два раза (но не говорит, какая именно). Еще он говорит,

что если из какой-то координаты (но не говорит, из какой именно) вычесть

единицу, то она станет в три раза меньше другой координаты. Отметьте на

координатной плоскости все точки, удовле-творяющие данным условиям.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Лонгина · Answer 1

Допустим, что х=2 у

Тогда возможно два случая

1) 3 (х-1) = у 2) 3 (у-1) = х

Решаем систему уравнений

3 (2 у-1) = у 3 у-3=2 у

6 у-3=у у=3

5 у=3 у=3/5 = 0.6 х=6

х=6/5 = 1.2

Получили две пары точек (1,2; 0,6) и (6; 3)

Следующую пару точек можно получить выразив у=2 х. Аналогично рассмотрев два случая.