Федя задумал число, разделил его на 4 2/5 и полученное частное вычел из 5 7/12. В итоге он получил 4 3/4. Какое число задумал Федя?

Федя задумал число х, разделил его на 4 2/5 = 22/5 и получил частное 5 х/22, вычел его из 5 7/12:

5 7/12 - 5 х/22 = 67/12 - 5 х/22 = 737/132 - 30 х/132 = (737 - 30 х) / 132

в итоге он получил 4 3/4 = 19/4.

Приравниваем (737 - 30 х) / 132 = 19/4

(737 - 60 х) / 132 = 627/132

737 - 30 х = 627

30 х = 110

х = 11/3

х = 3 2/3

1) 5 7/12 - 4 3/4 = 5 7/12 - 4 9/12 = 4 19/12 - 4 9/12 = 10/12 = 5/6

2) 5/6 * 4 2/5 = 5/6 * 22/5 = 11/3 = 3 2/3

Ответ: Федя задумал число 3 2/3.