Оля собирала букет, цветы рассыпались на тетрадку с примерами. Разные цветы закрывают разные числа, а одинаковые цветы закрывают одинаковые. Отгадай какие это числа? Голубой цветок+желтый - красный=3; Голубой+желтый+красный=9; голубой+фиолетовый+желтый=5; красный+голубой+фиолетовый=4. Ответ: цветок голубой-?; желтый-?; красный-?; фиолетовый-?

Дано

{Г+Ж-К=3

Г+Ж+К=9

Г+Ф+Ж=5

К+Г+Ф=4}

Г+Ж-К=3; Г+Ж=3+К;

Г+Ж+К=9; Г+Ж=9-К;

Складываем

(Г+Ж) + (Г+Ж) = (3+К) + (9-К)

2• (Г+Ж) = 3+9+К-К

2• (Г+Ж) = 12

Г+Ж=12:2

Г+Ж=6

Тогда

Г+Ж-К=3

Г+Ж=3+К

Г+Ж-3=К

6-3=К

К=3

Тогда

Г+Ж+К=9

Г=9-К-Ж

Г=9-3-Ж

Г=6-Ж

Тогда вторая половина

Г+Ф+Ж=5; Ж=5 - (Г+Ф)

К+Г+Ф=4; Г+Ф=4-К;

Тогда

Г+Ф=4-К

Г+Ф=4-3

Г+Ф=1

Тогда

Ж=5 - (Г+Ф)

Ж=5-1

Ж=4

Тогда

Г=6-Ж

Г=6-4

Г=2

Тогда

Г+Ф=1

Г-1=-Ф

2-1=-Ф

1=-Ф

Ф=-1

Проверка

{Г+Ж-К=3; 2+4-3=3;

Г+Ж+К=9; 2+4+3=9;

Г+Ф+Ж=5; 2-1+4=5;

К+Г+Ф=4; 3+2-1=4; }

Ответ: голубой Г=2; желтый Ж=4; красный К=3; фиолетовый Ф = (-1).