Как решают примеры системы счисления во втором классе

Никак, во втором этому не учат, у них нет информатики. А старшие классы решают так:

101001 (двоичной системе счисления) нужно перевести в десятичную систему счисления: 1*2 (в пятой степени) + 0*2 (в четвертой степени) + 1*2 (в третьей степени) + 0*2 (во второй степени) + 0*2 (в первой степени) + 1*2 (в нулевой степени) = 32+0+8+0+0+1=41

если мы переводим в шестнадцатиричную или восьмеричную систему счисления из десятичной, то мы делим число 41 на 8:

41:8=5 (ост. 1), значит 41 (в десятиричной) будет 51 (в восьмеричной). И так далее. Если же в шестнадцатиричную систему счисления, то нужно делить на 16.