если площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна S, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом альфа, то объем пирамиды равен ...

объём пирамиды вычисляется по формуле V=1/3 * S*H где S-площадь оснавания H-высота пирамиды. находим высоту пирамиды по формуле H=корень из 2S и делить пополам * tg альфа. Подставляем всё в формулу и получаеися V=1/3 * S * корень из 2S делённое пополам * tg альфа.