Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 28 см а его площадь 96 см2 найдите стороны треугольника

Пусть один катет х см, тогда второй (28 - х) см, а площадь прямоугольного треугольника равна 0,5 х (28 - х). Т. к. площадь по условию равна 96 см², то составим и решим уравнение:

0,5 х (28 - х) = 96,

х (28 - х) = 192,

28 х - х² = 192,

-х² + 28 х - 192 = 0,

х² - 28 х + 192 = 0

D = (-28) ² - 4 · 1 · 192 = 784 - 768 = 16; √16 = 4

х1 = (28 + 4) / 2 = 16

х2 = (28 - 4) / 2 = 12

Значит, если один катет равен 16 см, то 2-й будет равен 12 см;

если один катет равен 12 см, то 2-й будет равен 16 см.

Ответ: 12 см и 16 см.