Исследовательская задача.

Квадрат и прямоугольник имеют одинаковые периметры. Площадь какой фигуры больше? Проведите исследование, если периметр равен: 1) 16 см; 2) 32 см. Выскажите гипотезу.

Большую площадь при одинаковом периметре имеет квадрат.

можно построить график стороны и площади для прямоугольника - что бы было видно - чем больше размеры сторон стремятся к друг другу (т. е. по сути прямоугольник стремится к квадрату), тем больше площадь при одинаковом периметре.

График такой (для 16 см.) - если одна сторона 1 см - то площадь-7 см*2

2 см-12 см*2, 3 см-15 см*2, 4 см-16 см*2 (но это уже квадрат)

то же для 32 см ...