Одна из двух скрещивающихся прямых перпендикулярна к данной плоскости. Перпендикулярна ли к данной плоскости другая прямая?

Нет, т. к. если бы вторая прямая была тоже перпендикулярна плоскости, тогда первая и вторая прямая были бы перпендикулярны плоскости = > они параллельны друг другу, а у нас по условию они - скрещивающиеся