5. Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах (выстрелы независимые) равна 0,96. Найти вероятность трех попаданий при четырех выстрелах?

Вероятность хотя бы одного попадания при 2 х выстрелах:

1-q^2=0,96

где q - вероятность промаха при одном выстреле

q^2=0,04 q=0,2 р=1-q=0,8

Вероятность 3-х попаданий из 4-х по ф-ле Бернулли:

Р (Х=m) = C (m, n) * p^m * (q) ^ (n-m), где

С (m, n) = n! / (m! * (n-m) !) - число сочетаний из n по m

p=0,8; q=0,2; n=4; m=3

Р (4,3) = С (3,4) * 0,8^3*0,2=4*0,8^3*0,2