На координатном луче отмечено несколько точек координаты которых являются натуральными числами. Известно также, что сумма этих чисел равна 75. Если мы каждую точку переместим вправо на три единичных отрезка, то сумма координат новых точек будет уже равняться 99. Сколько чисел было отмечено на координатном луче?

Question

Математика

Христюша

24 октября, 19:41

На координатном луче отмечено несколько точек координаты которых являются натуральными числами. Известно также, что сумма этих чисел равна 75. Если мы каждую точку переместим вправо на три единичных отрезка, то сумма координат новых точек будет уже равняться 99. Сколько чисел было отмечено на координатном луче?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Витольда · Answer 1

Пусть К - количество чисел

известно, что К ⊂ N

если к каждому числу прибавить 3, то сумма всего прибавления равна 3*K

найдём сумму прибавления после перемещения вправо: 99 - 75 = 24

приравняем: 24 = 3*К

решив это несложное уравнение, узнаем, что К = 8