Тема: "Повторение. Треугольники".

Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол, остальные две стороны и площадь треугольника, если:

a=35, β = 40°, γ = 120°.

Пусть имеем треугольник АВС, ВС = а = 35, < B = 40°, < C = 120°.

Угол А = 180°-40°-120° = 20°.

Стороны находим по теореме синусов:

АС = в = (а*sinB) / sinA = (35 * 0,642788) / 0,34202 = 65,77848.

AB = c = (a*sinC) / sinA = (35 * 0,866025) / 0,34202 = 88,62311.

S = a*c*sinB = 35 * 88,62311 * 0,642788 = 1993,804.