Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 180 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 5 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста из А в Б,

тогда x+5 км/ч - будет его скорость из Б в А

180/x ч. - время, за которое велосипедист прошел путь из А в Б

180/x+5 + 3 ч. - время, за которое велосипедист прошел путь из Б в А

Составим уравнение:

180/x+5 + 3 = 180/x

180x + 3x² + 15x=180x+900

3x²+15x - 900=0

x²+5x-300=0

D = b²-4ac = 25+1200=1225 √1225 = 35

x1 = - b - √D / 2a = - 5 - 35/2 = - 40/2 = - 20 (не подходит по смыслу задачи)

x2 = - b + √D / 2a = - 5+35/2=30/2=15

Ответ: 15 км/ч