Решите иррациональное уравнение

= 5+x

√ (-3 х - 5) = 5+x |²

-3x-5 = 25 + 10x+x²

x² + 13x + 30 = 0

По т. Виета х₁ = - 3, х₂ = - 10

Так как после возведения в степень обеих частей уравнения могут появиться посторонние корни, необхожимо сделать проверку.

а) х₁ = - 3

√ (-3 х - 5) = 5+x

√ (9 - 5) = 5 - 3 (истинное равенство)

б) х₂ = - 10

√ (-3 х - 5) = 5+x

√ (30 - 5) = 5 - 10 (ложное равенство)

Ответ: - 3