Из прямоугольника размером 8 х11 клеток требуется по линиям сетки вырезать несколько квадратов так, чтобы не было одинаковых квадратов. Какое наибольшее число квадратов можно вырезать?

Я считаю, что можно максимум вырезать 5 квадратов (1 х1; 2 х2; 3 х3; 4 х4; 5 х5). Но останется 33 клетки. также вместо каких-либо квадратов можно другие вырезать, например, вместо 4 х4 можно вырезать 6 х6 ... Но максимум можно вырезать только 5 квадратов.