Турист вышел из пункта А в пункт В со скоростью 3 км/ч. На пути через час он понял, что с такой скоростью в пункт В он придёт на 40 мин позже назначенного времени. Поэтому дальнейший путь он продолжил со скоростью 4 км/ч и прибыл в пункт В на 45 мин раньше. Найди расстояние от пункта А до В

Переводы: 40 мин = 2/3 часа; 45 мин = 3/4 часа.

Пусть расстояние от пункта А до B равно х км, тогда расстояние, которое прошел турист со скоростью 4 км/ч равно (х - 3) км. Т. к турист вышел из пункта А в пункт В со скоростью 3 км/ч, на пути через час он понял, что с такой скоростью в пункт В он придёт на 40 мин позже назначенного времени, и дальнейший путь он продолжил со скоростью 4 км/ч и прибыл в пункт В на 45 мин раньше, то составим уравнение:

х/3 - 2/3 = (х - 3) / 4 + 1 + 3/4 |*12

Приведем к общему знаменателю:

4 х - 8 = 3 (х-3) + 12 + 9

4 х - 8 = 3 х - 9 + 12 + 9

4 х - 8 = 3 х + 12

4 х - 8 - 3 х - 12 = 0

х - 20 = 0

х = 20

Значит, расстояние от пункта А до B равно 20 км.

40 мин=2/3 часа

45 мин=3/4 часа

3*1=3 (км) прошел за 1 час со скоростью 3 км/ч

х - расстояние от А до В

х-3 расстояние, пройденное со скоростью 4 км/ч

х/3-2/3 = (х-3) / 4+1+3/4 (умножим на 12)

4 х-8=3 (х-3) + 12+9

4 х-8=3 х-9+12+9

4 х-3 х=12+8

х=20 (км)

Ответ: расстояние от А до В 20 км