Вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) площадь фигуры, ограниченной указанными линиями

y=sin^3 (u/3)

0=п/2

Заданную функцию y=sin^3 (u/3) можно преобразовать:

y=sin^3 (u/3) = (1/4) * (3sin (u/3) - sin (u)).

Интеграл этой функции равен (1/4) * (-9cos (u/3) + cos (u)).

Подставив пределы интегрирования от 0 до π/2, получаем:

S = - (9√3/8) + 2 ≈ 0,05144.