Помогите решить уравнение

7sinx + 2cos2x - 5 = 0

7sinx+2cos2x-5=0

Упростим выражение

7sinx+2 (1-2sin²x) - 5=0

раскроем скобки

7sinx+2-4sin²x-5=0

4sin²x-7sinx+3=0

Пусть sinx=t (|t|≤1)

4t²-7t+3=0

b=-7; a=4; c=3

D=b²-4ac = (-7) ²-4*3*4=49-48=1

t1 = (-b+√D) / 2a = (7+1) / 8=1

t2 = (7-1) / 8=3/4

Замена

sinx=1

x=π/2+2πn, n € Z

sinx=3/4

x = (-1) ^k * arcsin (3/4) + πn, n € Z