Если между цифрами двузначного числа вставить это же двузначное число, то полученное число будет в 77 раз больше данного. Найдите данное число.

Пусть число составлено их цифр х и у, тогда оно равно

10 х + у

новое число состоит из цифр х, х, у, у, тогда новое число равно

1000 х + 100 х + 10 у + у = 1100 х + 11 у = 11 (100 х + у)

По условию 11 (100 х + у) = 77 (10 х + у)

100 х + у = 7 (10 х + у)

100 х + у = 70 х + 7 у

30 х = 6 у

у = 5 х

Единственное соотношение, которое возможно, это х = 1, у = 5

Ответ: 15