Сколько денег было у Тани, если на покупку 8 шаров нехватает 200 руб, а если купить 5 шаров, то остается 1000 руб, и сколько стоит один шар?

один шарф стоит х рублей. на покупку 8 шарфов Тане не хватает 200 руб, а при покупке 5 останется 1000 руб.

8 х-200=5 х+1000

3 х=1200

х=400

один шарф стоит 400 рублей. а у Тани 8*400-200=3000 рублей. (или 5*400+1000=3000).

пусть х руб. было у Тани всего

у руб. стоил один шар

х+200=8 у

5 х+1000=х система

подставляем 2 в 1

5 у+1000 + 200=8 у

1200=3 у

у=400

проверка:

при покупке 5 шаров 5*400+1000=2000+1000=3000 руб. было у Тани всего

при покупке 8 шаров 8*400=3200 руб. надо 3200-200=3000 руб. было (200 руб. не хватает)

Ответ: 3000 руб. было, 1 шар стоит 400 руб.