Пусть в арифметической прогрессии пятый и девятый члены равны соответственно 8 и 20. Вычислите сумму 4 и 11 членов прогрессии

A5=a1+4d

a9=a1+8d

Следовательно:

a1+4d=8

a1+8d=20

Вычтем из второго равенства первое:

4d=12

d=3

Теперь найдем a1, подставив d в 1 равенство

a1+12=8

a1=8-12=-4

Теперь найдем 4 и 11 члены прогрессии:

a4=a1+3d=-4+9=5

a11=a1+10d=-4+30=34

Теперь найдем их сумму:

a4+a11=5+34=39

Ответ: a4+a11=39