Артём загадал Кириллу загадку: найди два последовательных натуральных числа, произведение которых в 3 раза больше, чем их сумма. Помогите Кириллу найти эти числа. В ответе укажите большее из чисел. Если таких чисел нет, то укажите 0.

Пусть первое число - х, тогда второе х+1

3 (х+х+1) = х (х+1)

3 х+3 х+3=х^2+x

6x+3-x^2-x=0

-x^2+5x+3=0

x^2-5x-3=0

D=25+4*3=25+12=37

x1,2 = (5±√ (37)) / 2

Короче получаются не натуральные числа

Ответ: 0

Забудем, что числа последовательные. Найдем, как одно число зависит от другого, если их произведение в 3 раза больше суммы, и посмотрим, решается ли оно в натуральных числах.

3 (x + y) = xy

3x + 3y = xy

3x = xy - 3y = y (x - 3)

y = 3x / (x - 3)

Ясно, что x > 3, потому что иначе будет y < 0

Подходят, например, решения (4, 12), (6, 6), (12, 4).

Других натуральных решений нет.