Доказать равенство 1+5+9 ... + (4n-3) = 2n^2-n

По своей сути, надо найти сумму арифметической прогрессии:

1, 5, 9, 13, 17, ..., первый член которой равен a1 = 1, а последний an = 4n-3.

По известной формуле суммы n членов арифметической прогрессии S = (1/2) * (a1 + an) * n находим:

S = (1/2) * (1 + 4n - 3) * n = (1/2) * (4n - 2) * n = (2n - 1) * n = 2*n^2 - n

Что и требовалось доказать.