Наибольшее значение функции y = - x^3+10x-2

y'=-3x^2+10

y'=0

-3x^2+10=0

-3x^2=-10

x^2=10/3

x1=sqrt (10/3)

x2=-sqrt (10/3) чертим ось х отмечаем полученные точки на промежутке от минус бесконечности до минус корня из 10/3 ставим знак минус, от - sqrt (10/3) до sqrt (10/3) - знак плюс, и от sqrt (10/3) до бесконечности - знак минус (график параболы ветвями вниз) перемена производной с + на - и есть точка максимума. Подставим значение в исходную функцию y=20*sqrt (30) / 9 - 2

все ли верно в самом задании? обычно дается промежуток

производная у'=-3 х^2+10

-3 х^2+10=0

3 х^2=10

x^2=10/3

x1=-корень (10/3)

х2=корень (10/3)

чертишь координатную прямую, на которой отмечаешь точки - корень (10/3) и корень (10/3),

определяешь знаки на промежутках, наибольшее значение в той точке, где знак меняется с "-" на "+", это точка корень (10/3). подставляешь это значение в исходное уравнение, это и будет наибольшее значение