На четырёх полках 180 книг, на первой в 2 раза больше, чем на второй, число на третей 60% от числа на второй и 2/3 от числа на четвёртой. сколько книг на каждой полке?

Пусть x книг на второй.

2x - на первой.

0,6x - на третьей

180-x-2x-0,6x=180-3,6x - на четвёртой

Так как на третьей 2/3 от числа на четвёртой, то составим и решим уравнение.

0,6x = (2/3) * (180-3,6x)

0,6x=120-2,4x

2,4x+0,6x=120

3x=120

x=40 - на второй

2*40=80 на первой

0,6*40=24 на третьей

180-3,6*40=36 на четвёртой

Примем

х1 - число книг на 1-й полке

х2 - число книг на 2-й полке

х3 - число книг на 3-й полке

х4 - число книг на 4-й полке

тогда

х1+х2+х3+х4=180

х1=2*х2

х3=0,6*х2

х3 = (2/3) * х4

х4 = (3/2) * х3 = (3/2) * (6/10) * х2 = (9/10) * х2

2*х2+х2+0,6*х2+0,9*х2=180

4,5*х2=180

х2=180/4,5=40 книг на полке №2

х1=2*40=80 книг на полке №1

х3=0,6*40=24 книги на полке №3

х4=0,9*40=36 книг на полке №4