Вася ищет такое минимальное натурально число M>1, что при записи числа N в M-ичной системе счисления будет верен признак делимости: Число делится на 6, 8 и 12 в том и только в том случае, когда на 6, 8 или 12 делится сумма цифр этого числа. Какое наименьшее число M подойдет Васе?

Question

Математика

Юлиан

2 марта, 15:10

Вася ищет такое минимальное натурально число M>1, что при записи числа N в M-ичной системе счисления будет верен признак делимости: Число делится на 6, 8 и 12 в том и только в том случае, когда на 6, 8 или 12 делится сумма цифр этого числа. Какое наименьшее число M подойдет Васе?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Герман · Answer 1

В 10-тичной системе есть похожие правила деления на 9 и на 3. То есть в n-ичной системе действует правило: число делится на (n-1) или его делитель, если сумма его цифр будет делится на (n-1) или на его делитель.

НОК (6,8,12) = 24

24+1=25

В 25-ричной системе выполняется это условие.