Точка H является основанием высоты проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC Найдите AB если AH = 10, a AC=10

Рассмотрим треугольники ABC и ABH.

∠A - общий

∠AHB=∠ABC

Следовательно, эти треугольники подобны

Тогда AC/AB=AB/AH (гипотенуза большого треугольника относится к гипотенузе маленького как малый катет большого треугольника к малому катету маленького треугольника)

10/AB=AB/10

10*10=AB2

100=AB2

AB=10

Ответ: AB=10