Найдите произведение корней уровнения 3x^3-7x^2-7x+3=0

Группируем и раскладываем на множители:

3 (x^3 + 1) - 7x (x+1) = 0

Пользуемся формулой суммы кубов:

x^3 + 1 = (x+1) (x^2 - x + 1)

(x+1) (3x^2 - 3x + 3 - 7x) = 0

(x+1) (3x^2 - 10x + 3) = 0

x1 = - 1 3x^2 - 10x + 3 = 0 D = 64 x2 = 3 x3 = 1/3

Произведение корней:

(-1) * 3 * (1/3) = - 1.

Ответ: - 1.

Раскладываем на множители способом группировки.

(3 х³+3) - (7 х²+7 х) = 0

3 (х³+1) - 7 х (х+1) = 0

3 (х+1) (х²-х+1) - 7 х (х+1) = 0

(х+1) (3 (х²-х+1) - 7 х) = 0

(х+1) (3 х²-3 х+3-7 х) = 0

(х+1) (3 х²-10 х+3) = 0

Приравниваем к нулю каждый множитель.

х+1=0 3 х²-10 х+3=0

х₁=-1 Д=100-36=64

х₂ = 2/6 = 1/3

х3 = 18/6 = 3

х₁·х₂·х3 = - 1 · 1/3 · 3 = - 1

Ответ. - 1