решите неравенство 1 / (х+3) (х+4) + 1 / (х+3) (х+5) + 1/х*2+9 х+20>=1

1 / (х+3) (х+4) + 1 / (х+3) (х+5) + 1/х*2+9 х+20≥ 1

Раскладываем знаменатель последней дроби на множители, для этого решаем квадратное уравнение:

х2+9 х+20 = 0

Д=81-80=1

х (1) = - 4

х (2) = - 5

х2+9 х+20 = (х+4) (х+5)

1 / (х+3) (х+4) + 1 / (х+3) (х+5) + 1 / (х+4) (х+5) ≥1

приводим к общему знаменателю (х+3) (х+4) (х+5) и отбрасываем его, заметив, что х≠-3, х≠-4, х≠-5

(х+5) + (х+4) + (х+3) ≥ (х+3) (х+4) (х+5)

х3 + 12 ≥ (х2+7 х+12) (х+5)

х3 + 12 ≥ х3+5 х2+7 х2+35 х+12 х+60

12 х2+47 х+48≤0

12 х2+47 х+48=0

Д = 2209 - 2304 <0 нет корней

Парабола ветви вверх, целиком лежит выше оси х, значит

Ответ: {пустое множество}