2 бригады, работая совместно, могут выполнить некоторые задания за 3 ч. 36 мин. Сколько времени затратит на выполнение этого задания каждая бригада, работая в отдельности, если известно, что первой бригаде требуется для этого на 3 часа больше времени, чем второй.

Примемвсе задание за единицу.

Пусть 1-я бригада выполнит всю работу за х часов

2-я за х-3

производительность 1-ой бригады 1:х задания в час

2-й 1: (х-3)

общая производительность

1:х + 1: (х-3) = (2 х-3) : (х²-3 х)

Все задание, работая вместе, они выполнят за

1:{ (2 х-3) : (х²-3 х) } часов

(х²-3 х) : (2 х-3) = 3 ч. 36 мин

(х²-3 х) : (2 х-3) = 36:10

Умножим на 10 (2 х-3) обе стороны уравнения

36 (2 х-3) = 10 (х²-3 х)

72 х-108=10 х²-30 х

10 х²-102 х+108=0

5 х²-51 х+54=0

D=b²-4ac=--51²-4·5·54=1521

х₁=9

х₂=1,2 (не подходит)

9 ч время первой бригады

6 ч-время второй бригады

Проверка:

Производительность общая

1/9+1/6=4/36+6/36=10/36

Работая вместе, бригады задание выполнят за

1:10/36=36:10=3,6 часа или 3 часа 36 мин.