Сумма двух чисел равна 109. Частное этих чисел равно 3, а остаток 13. Найдите эти числа.

Пусти а и в искомые числа. Так как частное этих чисел равно 3 с остатком 13, уменьшим сумму этих чисел на величину остатка, и запишем систему уравнений:

а: в = 3

а + в = 109 - 13

а = 3 · в

а + в = 96

3 · в + в = 96

4 · в = 96

в = 96 : 4

в = 24 - одно из искомых чисел.

109 - 24 = 85 - второе искомое число.

Ответ: 24 и 85.