Из A в B вышел турист. Через 1 ч 20 мин из A в том же направлении выехал велосипедист, который обогнал туриста через 30 мин. Прибыв в B, велосипедист, не останавливаясь, повернул назад и встретил туриста через полтора часа после первой встречи. Найдите скорости туриста и велосипедиста, если известно, что расстояние AB равно 24 км.

Так как скорость измеряется в км/ч переведём все значения времени в часы. 1 ч 20 мин=4/3 часа 30 мин=1/2 часа

Пусть скорость туриста х км/ч., скорость велосипедиста у км/ч, тогда до первой встречи пройденное ими расстояние равно

Sтуриста=х * (4/3+1/2) = х*11/6 Sвелосип.=у * (1/2) = у/2 Эти расстояния равны 11*х/6=у/2 из полученного уравнения запишем скорость велосипедиста у=11*х/3

Пройденное расстояние до второй встрече равно

Sтуриста=х * (4/3+1/2+3/2) = х*10/3 Sвелосип.=у * (1/2+3/2) = 2*у

При второй встрече сумма пройденных расстояний туристом и велосипедистом Sобщая=Sтуриста+Sведосип.=2*24=48 км

10*х/3+2*у=48 подставим значение у 10*х/3+2*11*х/3=48

10*х/3+22*х/3=48 32*х=48*3 х=4,5 км/ч скорость туриста

подставим хначение х у=11*4,5/3=16,5 км/ч скорость велосипедиста