Найдите сумму удобным способом: 1) 1+2+3 + ... + 9+10; 2) 1+2+3 + ... + 99+100.

Question

Математика

Манюха

9 апреля, 23:54

Найдите сумму удобным способом: 1) 1+2+3 + ... + 9+10; 2) 1+2+3 + ... + 99+100.

+1

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Фотий · Answer 1

1) Суммы равноудаленых слагаемых равны, т. к. слагаемых 10, то пар слагаемых будет 5

1+2+3 + ... + 9+10 = (1+10) + (2+9) + (3+8) + ... + (5+6) = 11*5=55

2) 2) 1+2+3 + ... + 99+100 = (1+100) + (2+99) + (3+98) + ... + (50+51) = 101*50=100*50+1*50=5000+50=5050

Слагаемых - 100 = > пар слагаемых - 50

Венюша · Answer 2

это все арефметические прогрессии из формулы их суммы

1) ((1+9) / 2) * 9=5*9=45

2) ((1+100) / 2) * 100=10100/2=5050