В каждую клетку квадрата 3 х3 записано целое число. При этом сумма чисел в каждой строке, кроме первой, на 1 больше, чем в предыдущей строке. А сумма чисел в

каждом столбце кроме первого в 4 раза больше, чем в предыдущем. Докажите, что сумма чисел во второй строке делится на 7.

Question

Математика

Аксюта

19 декабря, 12:39

В каждую клетку квадрата 3 х3 записано целое число. При этом сумма чисел в каждой строке, кроме первой, на 1 больше, чем в предыдущей строке. А сумма чисел в

каждом столбце кроме первого в 4 раза больше, чем в предыдущем. Докажите, что сумма чисел во второй строке делится на 7.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Машоня · Answer 1

Если сумма первой строчки = X,

тогда сумма 2-й строчки = X+2, 3-й строчки = X+4

Тоже для столбцов: Y + 2Y + 4Y

Тогда получается X+X+2+X+4 = Y + 2Y + 4Y

3X + 6 = 7Y

По условию задачи X = 2Y

тогда

3 * 2Y + 6 = 7 Y

Y = 6

Значит X = 2 * 6 = 12