60/х = 60 / (х+10) + 3

помогите решить

ОДЗ:

х не равно 0;

х + 10 не равно 0

х не равно - 10

умножаем обе части на общий делитель х (х+10) и получаем:

60 (х+10) = 60 х + 3 х (х+10)

60 х + 600 = 60 х + 3 х^2 + 30 х

60 х + 600 = 90 х + 3 х^2

3 х^2 + 90 х - 60 х - 600 = 0

3 х^2 + 30 х - 600 = 0

х^2 + 10 х - 200 = 0

найдём корни уравнения по формулам Виета:

х1 + х2 = - 10

х1 * х2 = - 200

х1 = - 20

х2 = 10

оба корня удоволетворяют ОДЗ (области допустимых значений)