Сколькими способами можно разложить 7 различных писем по семи различным конвертам, если в каждый конверт кладётся только одно письмо

Если в каждой следующей раскладке каждое письмо кладется в новый конверт, в котором его еще не было, то всего раскладок 7:

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

7; 1; 2; 3; 4; 5; 6

6; 7; 1; 2; 3; 4; 5

5; 6; 7; 1; 2; 3; 4

4; 5; 6; 7; 1; 2; 3

3; 4; 5; 6; 7; 1; 2

2; 3; 4; 5; 6; 7; 1

Если это правило не соблюдать, то есть:

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

1; 2; 3; 4; 5; 7; 6

1; 2; 3; 4; 6; 5; 7

1; 2; 3; 4; 6; 7; 5 и так далее,

то всего раскладок будет: Р₇ = 7! = 2*3*4*5*6*7 = 5040