Построить график уравнения y=2/x

Общий вид уравнения прямой

y = kx + B,

y = x * (y2-y1) / (x2-x1) + B

где k = (y2-y1) / (x2-x1) = tg (ф) (тангенс угла наклона прямой, угла поворота прямой относительно положительного направления оси Х).

Точку 1 выбирают внизу прямой, или слева, если она горизонтальна.

Точку 2 выбирают выше или правее.

Итак, прямая y = k * x + B проходит через две разные точки:

координаты первой x1 и y1 = y (x1) = k * x1 + B,

координаты первой x2 и y2 = y (x2) = k * x2 + B,

если суметь их правильно задать или вычислить.

Поскольку при х=0 сразу получаем y (0) = B, то удобно эту точку и вычислять, и рисовать, так как она лежит на известной линии - вертикальной оси - оси ординат. Желательно эту точку использовать - мгновенно.

Другую точку получим из удобного для нас условия y=0. Тогда

0 = kx+B

x = - B / k

Тоже несложно - при этом точка лежит на горизонтальной оси абсцисс.

Подведем итог. Можно, имея известные коэффициенты k и B вычислить две точки для построения прямой

Точка 1: x1=0; y1=B

Точка 2: x2 = - B / k; y2=0

Заметьте, что формула горизонтальной линии оси абсцисс Х имеет вид y (x) = 0 для любых х, поэтому y не зависит от х, и пишут упрощённо y=0.

Аналогично, что формула вертикальной линии оси ординат Y имеет вид x (y) = 0 для любых y, поэтому x не зависит от y, и пишут упрощённо x=0.

Любая горизонтальная прямая выражается формулой y = B.

Любая вертикальная прямая выражается формулой x=a.

где а и B сдвиги линий параллельно себе в сторону от центра координат, с учётом знака числа.

Вертикальную прямую невозможно записать иначе чем x=a,

потому что k = + oo или k = - оо (бесконечности, причем равнозначные).

Прямая y = kx (при В=0) проходит через начало координат только потому,

что х и у могут быть равны нулю только одновременно, что и следует из формулы,

при любом k не равном нулю.

Если в формуле y = kx + B имеем В не равный нулю, и k не равный нулю, то это означает, что прямая y=0 повернута на угол равный arctg (k), чтобы tg угла стал равен k, и получаем прямую с требуемым наклоном у = kx, затем эта наклонная прямая, проходящая через начало координат должна быть сдвинута по вертикали на расстояние В с учётом знака числа В, чтобы стать прямой требуемого вида y = kx + B.

Никаких секретов и сложностей в этом нет, в чём мы и убедились