Два тракториста могут вспахать поле за 4 часа. За сколько часов вспашет это же поле каждый из т рактористов в отдельности если одному из них для выполнения этой работы потребуется на 6 часов больше чем другому?

Обозначим производительность труда через P, а работу - А

А = P*t

t = A / P

Работа у нас одна - А=1.

Тогда можно написать такое уравнение.

1/Р + 1 / (Р+6) = 1/4 - вдвоем делают работу за 4 часа.

Приводим к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение.

Р+6 + Р = 1/4*Р * (Р+6) = 1/4*Р² + 1,5*Р

Упрощаем

1/4*Р² - 0,5*Р - 6 = 0

Для удобства решения - умножим на 4.

Р² - 2*Р - 24 = 0

Решаем квадратное уравнение и получаем

D = 100, √100=10,

P1 = 6 и

Р2 = - 4 - это отрицательное значение не подходит.

Время работы первого - Р = 6 часов - ответ

Время работы второго - Р+6 = 12 часов - ответ