Как относятся объемы равностороннего конуса и равностороннего цилиндра если их полные поверхности равновелики.

Question

Математика

Алиса

7 марта, 22:28

Как относятся объемы равностороннего конуса и равностороннего цилиндра если их полные поверхности равновелики.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Салтан · Answer 1

Sп. к.=πR²+πRL=πR²+2πR²=3πR²

L=2R

Sп. ц.=2πrh+2πr²=4πr²+2πr²=6πr²

h=2r

3πR²=6πr²⇒R²=2r²⇒R=r√2

Vк=1/3*πR²H=√3πR³/3=2√6πr³/3

H=R√3

Vц=πr²h=2πr³

Vк/Vц=2√6r³/3 : 2πr³=√6/3=√2/√3